Presentado en el XV Congreso Iberoamericano de Iluminación LUXAMERICA2020
Bogotá, Colombia, octubre 2020
No siempre el método L20 es aplicable.
La guía de diseño CIE 088:2004, documento de mayor aplicabilidad para la iluminación de túneles y pasos a desnivel de carreteras, considera distintos factores para determinar la iluminación diurna de túneles ópticamente largos, buscando medidas para adaptar el observador a la variación entre la iluminación exterior e interior en el ingreso del conductor al túnel.
Algunos túneles y pasos subterráneos, donde los conductores no pueden ver la salida frente al túnel a la distancia SD, necesitan tener iluminación en la zona umbral en horarios diurnos, incluso si su longitud aparenta un túnel corto, esto es considerado por la guía de la CIE como un túnel ópticamente largo.
El anterior diagrama indica la posibilidad que un túnel o paso subterráneo con una longitud superior a los 25m pueda requerir iluminación diurna, por lo que se debe aplicar algún método para llegar al objetivo de diseño de iluminación, obtener un valor adecuado de iluminación para la primera área al ingresar a un túnel, conocida como zona umbral.
Métodos de cálculo para la iluminación de la zona umbral del túnel
Para encontrar un valor adecuado de iluminación al interior del portal de entrada, proporcionando orientación en el ingreso, de manera continua, efectiva y segura; la Comisión Internacional de la Iluminación -CIE- determinó dos metodologías de cálculo, método L20 y método de contraste percibido, ambas encaminadas a resolver el valor incógnita y objetivo principal de diseño, la luminancia en la zona umbral (Lth).
Por tanto, para aplicar ambos métodos, el observador debe ubicarse en un punto referencias, en adelante distancia de parada (SD), con base en la velocidad de circulación, para estimar el valor de luminancia promedio percibido dentro de su campo visual al acercase a la entrada del túnel. El valor de Lth será entonces una proporción de todas las luminancias que alcanza a percibir desde la distancia de parada.
Para el cálculo de SD, se deben considerar variables como, la velocidad de tránsito y la pendiente de ingreso, la guía CIE 88:2004 recomienda usar la siguiente ecuación:
Donde,
u es la velocidad de desplazamiento constante (km/h).
to es el tiempo de reacción, se puede asumir igual a 1 (s).
g es la aceleración de la gravedad (m/s²).
f es el coeficiente de fricción neumático-pavimento, tomado de la Fig. A.2.2 CIE 88:2004 para pavimento húmedo.
±s es la pendiente calculada como tan(β) donde β corresponde al ángulo de la pendiente; el signo + considerando para pendientes ascendentes; el signo – para pendientes descendentes.
El valor de la distancia SD se hace cada vez más corta en relación al portal de entrada, a medida que disminuye la velocidad de tránsito de diseño y aumenta la pendiente de ingreso al túnel, como se puede apreciar en la siguiente figura:
La variación del valor de SD tiene una implicación en la posición del observador y todo lo que alcanza a percibir en luminancias dentro de su campo visual, esto es necesario considerar para evaluar cada uno de los métodos de cálculo. Así mismo, cada método requiere de una fotografía con condiciones particulares tomada justo en el punto referencia SD, o un esquema CAD que modele el portal del túnel y sus alrededores.
El método L20
Corresponde con un método simplificado para determinar un valor de diseño objetivo para la luminancia de la zona umbral (Lth), en función de las luminancias aparentes promedio percibidas por el conductor desde la distancia de parada (SD) antes de ingresar a un túnel, en un campo de visión de 20°.
El método de cálculo está dado por la siguiente formula:
Donde,
γ es el porcentaje de cielo en el campo de visión,
Lc es la luminancia promedio aparente del cielo,
ρ es el porcentaje de calzada en el campo de visión,
Lr es la luminancia aparente promedio de la calzada,
ε es el porcentaje de alrededores en el campo de visión,
Le es la luminancia promedio aparente de alrededores (edificios, rocas, prados y/o nevados),
τ es el porcentaje del portal de entrada de túnel en el campo de visión,
Lth es la luminancia de la zona umbral del túnel.
La sumatoria de porcentajes cielo, calzada, alrededores y entrada del túnel deberán dar 100%. Los valores aparentes de luminancias Lc, Lr y Le están descritos en la tabla 6.2.3 de la CIE 88:2004.
Para evitar los cambios bruscos en la adaptación del observador, evitar por tanto el deslumbramiento, se debe recrear en lo posible las condiciones de luminancia del exterior de carretera a cielo abierto para obtener suficiente visibilidad en la zona de umbral del túnel, la luminancia de la carretera en el ingreso debe alcanzar ciertos valores mínimos. Por tanto, Lth será un porcentaje de la la luminancia (L20) en la zona de acceso. La relación estaría dada por,
Donde,
k estaría definida de acuerdo a la tabla 1:
| Velocidad de diseño (km/h) | k=L20/Lth |
| ≤ 60 | 5% |
| 80 | 6% |
| 120 | 10% |
El valor de Lth por tanto será muy pequeño en comparación a la luminancia aparente fuera del túnel, y al estar ubicado el observador a una distancia de parada lejana, se puede prescindir del porcentaje visible del portal (τ) de ingreso dentro del campo visual. Es decir, que el portal se vea lo suficientemente pequeño desde SD, como para despreciar τ y k en la ecuación, por tanto, el valor L20 quedará determinado solo en función de las luminancias aparentes de carretera a cielo abierto.
Hasta un 10% se considera un valor aceptable para despreciar el porcentaje (τ) de portal de entrada en el campo de visión de acuerdo a CIE 88:2004.
Sin embargo, considerando velocidades permitidas de circulación bajas, lo que determinaría una distancia de parada SD bastante corta para el observador, dicho porcentaje visible (τ) se convierte en el más relevante y por tanto no se podría menospreciar, lo que conllevaría a no poder aplicar el método simplificado L20.
El método de Contraste Percibido
Esta metodología hace uso de la definición de sensibilidad de contraste para determinar la capacidad de distinguir (vehículos y/o peatones) por parte del conductor los riesgos al ingresar al túnel, en relación a las luminancias tanto al exterior como al interior del portar de entrada, considerando el impacto de cambiar de un contraste positivo a uno negativo, justo en la transición cuando el observador ingresa al túnel.
Implica determinar, según las condiciones antes de entrar al túnel, un valor de luminancia de velo equivalente Lseq, necesario para que la transición entre la luminancia exterior y la luminancia de la zona umbral, no afecte el conductor.
Esta metodología tiene en cuenta factores como la luz dispersa en la atmósfera y parabrisas del vehículo, así como el velo debido a la dispersión del ojo en la línea de visión; también amplia el rango de percepción llegando hasta un campo de visión de 56,8°, obteniendo mayor información relacionada a luminancias promedio aparentes percibidas que puedan llegar a afectar por deslumbramiento al conductor al momento de ingresar a un túnel.
Para este método, el cálculo de la luminancia de la zona umbral está dado por la siguiente formula:
Donde,
τws es la transitividad del parabrisas, asumida como 0,8.
τam es la transitividad atmosférica, asumida como 1.
Latm es la luminancia de velo atmosférica, se recomienda 200.
Lws es la luminancia del velo del parabrisas, se recomienda 100.
Lseq es la luminancia de velo equivalente, en un campo de visión de 56,8°.
Cm es el contraste percibido mínimo requerido, se recomienda -0,28.
ρ es el factor de reflectancia del objetivo, igual a 0,2,
qc es el coeficiente de revelado de contraste, puede estar entre 0,2 para sistemas de haz simétrico o 0,6 para sistemas de haz a contraflujo.
La aparente complejidad de la anterior ecuación, se limita a la determinación de Lseq, dado que las demás variables están definidas; se deben encontrar los valores adecuados para Lseq aplicando de manera ordenada al diagrama polar mostrado en la Fig. 5. y determinar un qc de acuerdo a las características de la instalación proyectada.
Este método no requiere para su aplicación, despreciar el porcentaje visible del portal de entrada dentro del campo de visión a una distancia de parada determinada, por lo que resulta útil aplicarlo en condiciones de velocidades de transito reducidas donde el área aparente del portal predomina.
Túnel modelo contexto colombiano
Considerando que es necesario realizar una captura de imagen del portal de entrada al túnel justo en la distancia de parada y para los casos donde no se han construidos determinarlo por herramientas CAD, se debe proyectar sobre el portal de entrada el campo de visión dependiendo del ángulo del mismo, desde la distancia SD.
Sobre la sección transversal de los túneles, se pueden encontrar de tipo rectangular, parabólico, semicircular y de herradura. Para modelar una situación típica, documentalmente se encontraron variables que establecieron la mínima área para una sección transversal promedio de construcción de un túnel vehicular bidireccional, determinando así un portal modelo que será contemplado para la comparación de ambos métodos de cálculo.
El túnel modelo, tal como se muestra en la Fig. 6. determina un área para el portal de entrada de 57,38m², este valor fue referente comparativo para evaluar el porcentaje visible de portal de entrada.
Las velocidades de tránsito en Colombia están del orden que muestra en la siguiente la tabla.
Comparación de metodologías de cálculo
Considerando el área del portal de túnel modelo, se evaluó de acuerdo a cada una de las distancias de parada (tabla 3) aplicando cada método sugerido por la CIE, tal como se explica en la Fig. 7., el observador iba cambiando para cada una de la posiciones de SD.
Se tomó de esta manera, para considerar el valor mínimo aplicable en área, ya que, si el túnel tiene más carriles, aceras, o elementos adicionales constructivos, el área resultante de sección transversal aumentará.
A medida que disminuye la velocidad, disminuye la distancia de parada, esto implica entonces que aumenta la percepción del portal de entrada dentro del campo de visión a medida que disminuye SD.
La Fig. 8 y Fig. 9 ejemplifican la correspondencia existente para el método L20 y para el método de contraste percibido (Lseq), entre el campo de visión determinado por cada distancia de parada SD y su relación con el portal de entrada modelo.
Los resultados obtenidos se muestran en las siguientes tablas:
Lo anterior denota que, usando el método L20, a una velocidad de transito permitida, por ejemplo, a 50km/h el porcentaje de τ sería del 41% respecto al campo de visión, lo que implica que esta metodología no aplica en túneles con velocidades iguales o menores al ejemplificado; mientras que al usar el método de método de contraste percibido (Lseq) el porcentaje de portal de entrada respecto a todo el campo de visión sería apenas del 5%.
También se compararon los valores mínimos de diseño Lth que se podría llegar a tener utilizando la guía de la CIE; para el método L20 se desprecia a un 10% el portal de entrada en el campo de visión y se asume únicamente calzada y alrededores en prados.
Para el método de contraste percibido se asumió que el portal de entrada del túnel comprendería todo el campo de visión; los resultados se describen en la síguete tabla.
| Método | Valor de Lth |
| L20 Simplificado | 120 cd/m² |
| Contraste percibido Lseq (haz simétrico) | 165 cd/m² |
| Contraste percibido Lseq (haz a contraflujo) | 380 cd/m² |
Kai Sørensen menciona en “Values of L20 and Lseq for tunnels in Norway» que los valores de Lth para una distancia de parada desde 60m, es decir para velocidades entre 60km/h a 70km/h en adelante, deben empezar a ser aproximadamente igual a los valores de Lseq. Demostrando de esta manera que la iluminación proyectada en la zona de umbral sirve para contrarrestar el deslumbramiento al ingresar al túnel, aumentando el valor Lth a aproximadamente al valor Lseq.
Conclusiones
El método L20 no está orientado a aplicaciones de diseño para túneles con velocidades inferiores a 60km/h, para velocidades de diseño bajas debe utilizarse el método de contraste percibido, de esta manera al ampliar el campo de visión al determinar Lseq se pueden incluir valores de percepción de luminancia más allá del propio portal de entrada.
Para velocidades de tránsito superiores a 60km/h cualquiera de los métodos presentados es aplicable.
El nivel de iluminación calculado estará siempre en función de la velocidad de tránsito definida, esto implica que, al diseñar sistemas de iluminación para túneles, considerando velocidades de circulación futuras superiores a la existente, se podría incurrir en sobrecostos en los proyectos de infraestructura, dado que no se modifique la velocidad y no se implementen sistemas de control por luminancia. Por tanto, al cambiar la velocidad de circulación permitida de ingreso al túnel, es necesario calcular nuevamente el valor de Lth, dado que cambia el valor de SD.
Se pueden cambiar las políticas de tránsito respecto a una velocidad de circulación por un valor menor, siempre y cuando la iluminación del túnel fuese diseñada a una velocidad superior, hacerlo al contrario induce al error e implica un incumplimiento reglamentario.
Sobre los autores,
Angélica Vargas Chavarro. Actualmente es estudiante de doctorado en Ingeniería Eléctrica en la Universidad Nacional de Colombia. Ingeniera de Sistemas de la Universidad de Cundinamarca, Especialista en Iluminación y Magíster en Automatización de la Universidad Nacional de Colombia. Experta en Control, Diseño de Iluminación y en Planeación de Sistemas de Alumbrado Público.
Mauricio Polanco González. Ingeniero Electricista egresado de la Universidad del Valle, Especialista en Iluminación de la Universidad Nacional de Colombia. Experto en áreas temáticas de Iluminación Urbana y Alumbrado Público, trabaja como consultor para su estudio de diseño de iluminación LÉXICA LightInk.
Fuentes:
– CIE 088:2004 Guide for the lighting of road tunnels and underpasses, 2nd ed., 2004.
– International Commission on Illumination, CIE, http://eilv.cie.co.at/term/255. (ultimo acceso septiembre de 2020)
– International Commission on Illumination, CIE, http://eilv.cie.co.at/term/254. (ultimo acceso septiembre de 2020)
– Instituto Nacional de Vías – Manual de Diseño, Construcción, Operación y Mantenimiento de Túneles de Carretera para Colombia, 2003.
– Kai Sørensen, “Values of L20 and Lseq for tunnels in Norway” Velkommen til Nordisk Møde for Forbedret Vejudstyr (NMF), 2018.